2022年單招考試數學復習題

一、選擇題：(每題5分，共28道，共計140分)

1.方程的解為（   ）

A.      B.       C.       D.

2.若，則的值為（    ）                                                                     

A．0        B.1        C.-2         D.-3  

3.用列舉法表示集合：，正確的是（    ）    

A.      B.      C.       D.

4.的解集為(   )

A.     B.      C.    D.

5.函數的定義域為(    )

A.      B.       C.         D.

6.函數的值域是（    ）

   A．      B.         C.         D.  

7.已知函數在R上為偶函數，則（  ）

A.0         B.1         C.2       D.-1

8.在指數函數中, 的取值范圍是（   ）

A.        B.       C.       D.

9.偶函數在上為減函數，最小值為7，則在上是（   ）

   A．增函數且最小值為7         B. 增函數且最大值為7

   B. 減函數且最小值為7         D. 減函數且最大值為7

10.若的大小關系是（    ）                              

A.       B.      C.     D.無法確定

11.已知，則是的（       ）

A．充分不必要條件                B．必要不充分條件

C．充要條件                      D．既不充分也不必要條件

12.命題,則命題的否定是（  ）

A.         B.      

C.       D.

13.若方程x²－2mx＋4＝0的兩根滿足一根大于1，一根小于1，則m的取值范圍是(　　)

A．(－∞，－2(5))   B．(－∞，－2)∪(2，＋∞)   C．(2(5)，＋∞)   D．(－2(5)，＋∞) 

14.下列函數中,在區間(1,2)內有零點的函數是(　　)

A．    B．    C．    D. 

15.sin14ocos16o+cos14osin16o的值是（     ）

A．            B．           C．          D．

16.已知，且角的終邊在第二象限，則(　　)

A.       B.      C.       D.

17.在上滿足的的取值范圍是（     ）

A．     B.     C.      D. 

18.中，若，則的面積為（    ）

A．       B．1       C.      D.

19.若→(AB)·→(BC)＋→(AB)²＝0，則△ABC必定是(　　)

A．銳角三角形   B．直角三角形     C．鈍角三角形   D．等腰直角三角形

20.已知向量,則（    ）

A．-1      B．3      C．（2，1）    D.（3，0）

21.已知平面向量，則與的夾角是(     )

A.      B.     C.      D.

22.在等差數列中，，則的值為（    ）

A.5          B.6        C.8           D.10

23.已知復數z滿足(1－i)z＝2＋i，則z的共軛復數在復平面內對應的點在(　　)

A．第一象限     B．第二象限   C．第三象限   D．第四象限

24.已知直線及平面，下列命題中的假命題是（    ）            

A.若，，則.     

B.若，，則.

C.若，，則.     

D.若，，則.

25.直線x＋y－2＝0與圓x²＋y²＝4相交于A，B兩點，則弦AB的長度等于(　　)

A．2　　　　　B．2         C.        D．1

26.已知圓柱的底面直徑與高都等于球的直徑，則圓柱的體積與球體積之比為(　　)

A．1∶2   B．2∶1   C．2∶3   D．3∶2

27.同時擲兩個骰子,其中向上的點數之和是5的概率（    ）

A.          B.        C.        D.

28.容量為20的樣本數據，分組后的頻數如下表：則樣本數據落在區間[10,40)的頻率為(　　)

 

A．0.35　　　B．0.45    C．0.55   D．0.65

二、填空題（每題5分，共20道，共計100分）

1. _______             

2.若互為相反數，則________  

3. 已知，則______

4.設，則           

5.已知函數，若，則=         

6.若直角坐標內的點在第四象限，則的取值范圍為____________

7.如果函數的圖象過點(9，2),則= ________

8.計算=             

9.已知，則角一定在第______象限

10.                

11.已知函數的最小正周期為，則       .

12.若直線，則k=______   

13. 在軸上的截距為2且傾斜角為45°的直線方程為           

14.已知x，y為正實數，且滿足4x＋3y＝12，則xy的最大值為________．

15.若直線l₁：ax＋2y＝0和直線l₂：2x＋(a＋1)y＋1＝0垂直，則實數a的值為________．

16. 等比數列           

17.正方體中，異面直線所成的角大小為          

18.橢圓9(x2)＋2(y2)＝1的焦點為F₁，F₂，點P在橢圓上．若|PF₁|＝4，則|PF₂|＝________  

19. 8名世界網球頂級選手在上海大師賽上分成兩組，每組各4人，分別進行單循環賽，每組決出前兩名，再由每組的第一名與另一組的第二名進行淘汰賽，獲勝者角逐冠、亞軍，敗者角逐第3、4名，大師賽共有________場比賽．

20.某田徑隊有男運動員30人，女運動員10人．用分層抽樣的方法從中抽出一個容量為20的樣本，則抽出的男運動員有          人．

三、解答題：（每題10分，共6題，共計60分）

1.若和分別是一元二次方程的兩根，求的值？

2.化簡

3.已知不等式的解集為，求的解集？

4.已知兩條平行直線與之間的距離是，求m+n的值？

 

5.已知二次函數f(x)的圖像過點A(－1,0)、B(3,0)、C(1，－8)．

(1)求f(x)的解析式；

(2)求f(x)在x∈[0,3]上的最值；

6.已知函數f(x)＝2(1)cos²x－sin xcos x－2(1)sin²x.

(1)求f(x)的最小正周期；

(2)求f(x)的單調區間．